引用本文
刘土亮, 胡向阳, 袁伟, 吴健, 杨毅. 取心井渗透率数值模拟及精细评价方法研究[J]. 录井工程, 2023,34(4): 55-60.
LIU Tuliang, HU Xiangyang, YUAN Wei, WU Jian, YANG Yi. Research on numerical simulation and fine evaluation methods for permeability of cored wells[J]. Mud Logging Engineering, 2023,34(4): 55-60.
Doi:10.3969/j.issn.1672-9803.2023.04.009  
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取心井渗透率数值模拟及精细评价方法研究
刘土亮①, 胡向阳①, 袁伟②, 吴健①, 杨毅①
①中海石油（中国）有限公司湛江分公司
②中海石油（中国）有限公司海南分公司

作者简介：刘土亮 工程师,1986年生,2013年毕业于西南石油大学石油工程测井专业,硕士学位,现在中海石油(中国)有限公司湛江分公司主要从事测井资料处理与解释工作。通信地址:524057广东省湛江市坡头区南油二区南海西部石油研究院B座218。电话:18820436043。E-mail:liutl3@cnooc.com.cn

收稿日期: 2023-07-29
基金: “十三五"国家科技重大专项"南海西部海域低渗油藏勘探开发关键技术”(编号:2016ZX05024-006)
摘要

针对M油田岩性复杂,储层非均质性强,渗透率随孔隙度变化关系复杂的情况,从岩石渗流机理出发,推导建立了渗透率计算模型,并模拟分析了粒度中值、分选系数对渗透率的影响。模拟分析结果表明,随着孔隙度增加、粒度中值增大、分选系数减小,渗透率均表现出增加的趋势。在此认识的基础之上,根据粒度特性参数将区域储层划分为2类,分别建立了不同储层类型渗透率计算模型。对比分析可知,新的渗透率计算模型提高了取心井渗透率的解释精度,为产能预测及寻找优质储层奠定了基础。

关键词: 渗透率; 数值模拟分析; 粒度中值; 分选; 粒度特性参数
中图分类号:TE132.1 文献标志码:A
Research on numerical simulation and fine evaluation methods for permeability of cored wells
LIU Tuliang①, HU Xiangyang①, YUAN Wei②, WU Jian①, YANG Yi①
①Research Institute of Zhanjiang Company, CNOOC Ltd., Zhanjiang, Guangdong 524057, China
②Research Institute of Hainan Company, CNOOC Ltd., Haikou, Hainan 570300, China
Abstract

Because of complex lithology and strong heterogeneity, the relationship of permeability changing with porosity is complex in M Oilfield. Starting from seepage mechanism, permeability calculation model is established by deriving. The influence of median size and sorting coefficient on permeability has also been simulated. Simulation results show that permeability increases with the increase of porosity, median size and the decrease of sorting coefficient. Based on the above understanding, the reservoir in the studied area has been divided into two types according to the grain size parameter and permeability calculation model of each type reservoir has been built up. Comparative analysis of calculated permeability and core analysis permeability shows that the new permeability calculation model improves the permeability calculation accuracy of cored wells, which laid a solid foundation for productivity prediction and looking for high quality reservoirs.

Keyword: permeability; numerical simulation analysis; median size; sorting; grain size parameter
0 引言

渗透率表征储层渗流能力[1, 2], 其直接影响储层的产能及油气采收率[3, 4], 渗透率的准确评价对于油气勘探开发至关重要, 但由于渗透率受多种因素影响[5, 6], 其准确评价一直是储层评价中的一个难题。在提高渗透率精细解释精度方面, 前人做过大量研究[7, 8, 9, 10], 其核心是采用储层分类进行建模。此外, 核磁共振测井技术的出现和应用使得渗透率评价方面取得了很大改善, 目前应用最为普遍的是基于核磁共振测井技术的Coates束缚水-渗透率模型和SDR弛豫时间-渗透率模型[11, 12]。但这些方法均未从渗流机理上对储层渗透率的主控影响因素进行分析, 其涉及的参数较多, 参数的不确定性导致上述方法受到限制, 误差较大。

本文从岩石渗流机理出发, 推导建立了渗透率计算模型, 分析了渗透率的主控影响因素, 并模拟分析了不同粒径砂岩储层渗透率随粒度中值、分选系数（分选系数越大, 分选越差）的变化规律, 认为粒度中值和分选是影响储层渗透率的主控因素。在模拟分析认识的基础上, 提出了根据粒度特性参数对储层进行分类并建立渗透率计算模型的新方法, 该方法提高了区域取心井储层渗透率的计算精度, 适用于低孔低渗储层到高孔高渗储层, 对储层产能评价有较好的指导作用。

1 渗透率计算模型概述

实际岩石中的孔隙空间多是由不规则的孔道组成, 毛细管束模型将孔隙空间简化为由等直径的平行毛细管束所组成的理想岩石[13], 且其几何尺寸、流体性质和外加压力与真实岩石相同。将岩石长度为L, 岩石断面面积为A的多孔介质岩石等效为单位截面积内具n个毛细管, 半径为r的平行毛细管束模型。

岩石孔隙可看作为由所有毛细管束组成, 则：

ϕ＝VpVb＝nAπr2LAL＝nπr2（1）

式中：ϕ 为岩石总孔隙度, 小数; Vp、Vb分别为孔隙体积与岩石体积, cm3; n为单位截面积上的毛细管根数, 根/cm2; A为岩石断面面积, cm2; r为毛细管半径, cm, L为岩石长度, cm。

实际上, 岩石孔隙通道是弯曲的, 并不是直毛管, 1932年Carman-Kozeny引入了表征孔道曲折度的参数τ （无量纲）, 修正了毛细管束模型[14, 15]。

低渗透率砂岩储层一般均经历了较为强烈的沉积作用和成岩作用, 形成了复杂的孔隙结构, 从地质学的角度讲, 沉积作用对储层的直接影响体现在矿物成分和碎屑颗粒结构特征上[16], 而碎屑颗粒的粒度是最主要的结构特征。粒度特性通常借助一些粒度参数, 比如粒度中值、平均粒径、分选等表示, 每一个粒度参数都以一定的数值定量地表示储层的粒度特性。

为了研究渗透率与粒度特性的理论性关系, 认为实际岩心样品的粒径分布通常符合正态分布, 沉积地质学研究中为了详细划分粒径、进行数理统计及作图和参数计算, 通常将粒级划分转化为粒径ɸ 值[16, 17], ɸ =log2D（D为颗粒直径, mm）, 并明确指出储层岩石的比表面与粒度中值及分选的理论关系, 其岩石物理意义在于指出岩石比表面受控于粒度中值与分选, 其与粒度中值成反比, 与分选成反比, 即颗粒越细、分选越差则储层比表面越大, 这也符合沉积地质学的认识[17]。由此可得到渗透率评价模型：

K＝ϕ32τ2S2＝ϕ372τ2Md2（2-ln2）σɸ2（2）

式中：K为渗透率, 103 mD; τ 为孔道曲折度, 无量纲; S为岩石比表面, cm2/cm3; Md为粒度中值, mm; σ ɸ 为采用ɸ 值标度的分选系数, 无量纲。

公式（2）指出, 岩石渗透率随孔隙度的增大而增大, 随粒度中值的增大而增大, 随分选系数的增大而减小, 即储层岩石颗粒越细, 分选越差, 渗透率越差, 渗流能力越弱。鉴于目前孔道曲折度τ 难以通过测井资料进行连续求取, 直接应用公式（2）求取渗透率难以实现, 因此需要在此基础上开展孔隙度、粒度中值和分选系数对渗透率影响的模拟分析, 进而建立渗透率精细评价模型。

2 渗透率数值模拟分析
2.1 粒度中值对渗透率的影响

基于以上分析, 分别模拟了Md=20 μ m（细砂级别）、Md=60 μ m（粗砂级别）储层渗透率随孔隙度和分选的变化规律（图1）。图中Md为特拉斯克粒度中值, 数值越大表明岩石颗粒越粗, σ 为特拉斯克分选系数, 数值越大表明岩石颗粒分选越差, σ =1是理想状态, 即岩石所有颗粒粒径均相同。

图1 粒度中值对储层渗透率影响模拟分析

模拟分析表明, 在砂岩储层中, 渗透率呈现随孔隙度增大而增加的趋势, 但不同粒度特性, 孔渗关系具有不同的变化特征。相同孔隙度情况下, 随着分选变好, 渗透率明显增加, 且渗透率增加的幅度逐渐减小, 这就解释了在低渗透率储层中, 同为细砂或粉砂、相近孔隙度的样品, 渗透率可以相差1~2个数量级的原因。进一步对比图1a和图1b, 分选相同的情况下, 粒度对渗透率有一定影响, 粒度越粗渗透率越高。

2.2 分选系数对渗透率的影响

为了深入研究岩石渗透率随分选系数的增大而减小这一现象, 分别模拟了分选极差（σ =4）和分选中等（σ =2）两种情况下粒度中值对渗透率的影响（图2）。模拟结果表明：分选系数相同条件下, 储层渗透率随孔隙度的增大而增大; 孔隙度、分选系数相同条件下, 粒度中值越大, 渗透率越大; 粒度中值、孔隙度相同条件下, 分选系数越小, 渗透率越大。对比图1和图2可知, 分选系数对渗透率的影响要远大于粒度中值对渗透率的影响。

图2 分选系数对储层渗透率影响模拟分析

综上可知, 能够影响低渗透率砂岩储层的渗透率并控制其高低的主要因素至少包括孔隙度、粒度中值和分选系数3个方面, 而且随着孔隙度增大、粒度中值增加、分选系数减小, 渗透率都表现为增加的趋势。

3 M油田渗透率精细评价方法
3.1 M油田渗透率评价的困难

M油田JH组为陆相扇三角洲-滨浅湖沉积, 沉积晚期逐渐受到海侵和弱潮汐影响形成海陆过渡相的扇三角洲前缘沉积, 由于物源供给减少及区域性较大规模的海侵、潮汐作用较强, 发育相对低能的、细粒的半封闭海湾潮汐滨海潮下浅滩沉积。岩石类型主要为长石石英砂岩和岩屑长石石英砂岩。碎屑组分以石英为主, 次为长石、岩屑, 成分成熟度为中等。碎屑颗粒呈次圆-次棱状, 粗砂岩含少量细砾, 细砂岩含少量中砂, 分选中等, 次为中-差。泥质杂基含量较高, 结构成熟度中等。颗粒间线接触为主, 其次为点-线和凹凸接触, 颗粒支撑结构。砂岩孔隙类型因砂岩类型不同而异, 粗砂岩孔隙类型以次生孔为主, 主要为长石溶孔; 细砂岩孔隙类型以原生粒间孔为主, 含部分长石溶孔。

JH组储层经历了压实作用、自生矿物的析出和胶结作用、溶解作用及黏土矿物转化等成岩作用, 细砂岩中胶结物和自生矿物含量高于粗砂岩。溶解作用程度主要表现为形成长石粒内溶孔和铸模孔, 粗砂岩孔隙类型以长石溶孔为主, 次生孔比例较高, 为强溶蚀, 细砂岩为近中等溶蚀; 黏土矿物转化作用表现为高岭石缺失和绿泥石大量生成及较低混层比。综合分析认为, JH组一段至三段成岩作用特征不均：强-中等压实作用, 弱-中等胶结作用, 强-近中等溶解作用。沉积环境、成岩作用的复杂性导致JH组储层孔喉特征较为复杂（图3）, 宏观上表现为岩心分析渗透率与孔隙度关系模糊（图4）, 没有一定规律, 这给研究区渗透率的准确评价带来了一定困难。

图3 JH组Ⅰ 油组孔隙图像分析（3 417.5 m）

图4 岩心分析渗透率与孔隙度交会图

3.2 M油田渗透率精细评价模型的建立

基于渗透率数值模拟的分析及认识, 岩石粒度中值及分选系数控制着储层渗透率随孔隙度变化的规律, 本文定义粒度特性参数ξ （反映岩石颗粒粒径变化与排列方式, 可理解为经岩石颗粒尺寸与配置关系校正后的孔隙半径）：

ξ＝σMdɸ2（3）

式中：Mdɸ 2=-log2Md, ɸ 值标度; σ 为特拉斯克分选系数, 无量纲。

储层岩石粒径越粗, 粒度中值Md越大, 则Mdɸ 2数值越小; 储层岩石分选越好, σ 数值越小, 则粒度特性参数数值越小。反之, 储层岩石粒径越细, 分选越差, 粒度特性参数数值越大。因此, 粒度特性参数的岩石物理意义在于, 其数值越小, 指示储层粒径越粗, 分选越好, 相同孔隙度条件下, 渗透率呈现随粒度特性参数减小而增加的趋势。

以下根据岩心分析数据采用粒度特性参数对M油田JH组Ⅰ 油组孔渗关系进行精细刻画。经过分析, 以粒度特性参数ξ =66为分类指标, 将图4所示样品分为图5所示绿色样品与红色样品, 经粒度特性参数分类后, 每一类样品岩心分析渗透率与孔隙度均呈单调的指数函数关系, 从而使渗透率随孔隙度变化的相关性得到大幅提高, 即：

当ξ <66时, K'＝0.036e0.6208ϕ'（4）

当ξ ≥ 66时, K'＝0.0525e0.2945ϕ'（5）

式中：K′ 为岩心分析渗透率, mD; ϕ ′ 为岩心分析孔隙度, %。

图5 JH组Ⅰ 油组渗透率精细解释模型

根据建立的渗透率解释模型, 对模型计算精度进行分析发现（图6）, 模型计算渗透率与岩心分析渗透率的误差基本在± 30%误差线内, 表明采用粒度特性参数ξ 能够有效地刻画低渗透率砂岩孔渗关系, 建立渗透率精细评价模型。

图6 渗透率模型计算精度分析

4 应用实例

利用实验数据计算的粒度特性参数为散点数据, 为得到连续的粒度特性参数曲线以分类计算连续的渗透率曲线, 建立了泥质含量（粒径<0.008 mm）与粒度特性参数的关系交会图。从图7可以看出, 二者相关性极好, 因此实际测井资料处理中首先可应用自然伽马曲线计算泥质含量, 进而利用拟合公式计算连续的粒度特性参数, 实现应用粒度特性参数评价渗透率的连续处理解释的目的。

图7 JH组泥质含量（粒径<0.008 mm）与粒度特性参数关系交会图

为了进一步验证该方法及模型的可靠性, 对M油田M-3井实际测井资料进行处理。首先, 利用自然伽马曲线计算出泥质含量; 其次, 利用图7中的拟合公式计算连续的粒度特性参数; 最后, 基于连续的粒度特性参数曲线分类采用公式（4）和公式（5）计算连续的渗透率曲线。由图8可见, 计算结果与岩心分析数据趋势一致, 且吻合程度较好。

图8 基于粒度特性参数评价渗透率效果图

5 结论

（1）根据岩石等效毛细管束模型推导得到的储层渗透率模型可以较好地反映岩石的渗流特性, 孔道曲折度、孔隙度、粒度中值以及颗粒分选对储层渗透率影响较大, 其对于开展储层评价研究工作具有重要意义。

（2）在砂岩储层中, 渗透率呈现随孔隙度增大而增加的趋势, 且粒度特性不同, 孔渗关系具有不同的变化特征。粒度中值和孔隙度相同情况下, 渗透率随着分选变好而增加; 分选系数和孔隙度相同情况下, 渗透率随着粒度中值增大而增大。此外, 分选系数对于渗透率的影响要大于粒度中值对渗透率的影响。

（3）粒度特性参数ξ 反映岩石颗粒粒径变化与排列方式, 能够有效地刻画砂岩储层孔渗变化规律, 进而开展取心井渗透率精细评价, 为油藏开发方案的制定与调整奠定坚实基础。

编辑 陈 娟

参考文献
[1] 雍世和, 张超谟. 测井数据处理与综合解释[M]. 东营: 中国石油大学出版社, 2007: 180-182.
YONG Shihe, ZHANG Chaomo. Logging data processing and comprehensive interpretation[M]. Dongying: China University of Petroleum Press, 2007: 180-182. [本文引用:1]
[2] 赵立翠, 王珊珊, 高旺来, 等. 页岩储层渗透率测量方法研究进展[J]. 断块油气田, 2013, 20(6): 763-767.
ZHAO Licui, WANG Shanshan, GAO Wanglai, et al. Research progress in permeability measurement method of shale gas reservoir[J]. Fault-Block Oil and Gas Field, 2013, 20(6): 763-767. [本文引用:1]
[3] 吴克柳, 李相方, 樊兆琪, 等. 低渗-特低渗油藏非稳态油水相对渗透率计算模型[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2013, 37(6): 76-81.
WU Keliu, LI Xiangfang, FAN Zhaoqi, et al. Unsteady-state model for calculating oil-water relative permeability for reservoirs with low and ultra-low permeability[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2013, 37(6): 76-81. [本文引用:1]
[4] 高慧梅, 姜汉桥, 陈民锋. 储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究[J]. 西安石油大学学报(自然科学版), 2007, 22(2): 56-59, 65.
GAO Huimei, JIANG Hanqiao, CHEN Minfeng. Simulation study on the effect of the microscopic parameters of reservoir pore structure on oil-water relative permeability[J]. Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science), 2007, 22(2): 56-59, 65. [本文引用:1]
[5] 吕志凯, 何东博, 甯波. 低渗砂岩克氏渗透率影响因素实验研究[J]. 科学技术与工程, 2015, 15(5): 91-95.
LYU Zhikai, HE Dongbo, NING Bo. Experimental study on factors of Klinkenberg permeability in low permeable sand stone[J]. Science Technology and Engineering, 2015, 15(5): 91-95. [本文引用:1]
[6] 杨满平, 李治平, 王正茂. 油气层渗透率变化影响因素研究[J]. 特种油气藏, 2003, 10(6): 39-42.
YANG Manping, LI Zhiping, WANG Zhengmao. Influence factor of reservoir permeability[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2003, 10(6): 39-42. [本文引用:1]
[7] 邵维志, 解经宇, 迟秀荣, 等. 低孔隙度低渗透率岩石孔隙度与渗透率关系研究[J]. 测井技术, 2013, 37(2): 149-153.
SHAO Weizhi, XIE Jingyu, CHI Xiurong, et al. On the relation of porosity and permeability in low porosity and low permeability rock[J]. Well Logging Technology, 2013, 37(2): 149-153. [本文引用:1]
[8] 孟万斌, 吕正祥, 唐宇, 等. 基于砂岩组构分类评价的储层渗透率预测[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2013, 37(2): 1-6.
MENG Wanbin, LYU Zhengxiang, TANG Yu, et al. Reservoir permeability prediction based on sand stone texture classification[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2013, 37(2): 1-6. [本文引用:1]
[9] 郑香伟, 吴健, 何胜林, 等. 基于流动单元的砂砾岩储层渗透率测井精细评价[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2016, 46(1): 286-294.
ZHENG Xiangwei, WU Jian, HE Shenglin, et al. Fine evaluation of permeability of conglomerate reservoir based on flow unit[J]. Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2016, 46(1): 286-294. [本文引用:1]
[10] 袁伟, 张占松, 张泽宇, 等. 基于储层分类的支持向量机渗透率预测[J]. 测井技术, 2015, 39(4): 450-454.
YUAN Wei, ZHANG Zhansong, ZHANG Zeyu, et al. Permeability prediction using support vector machine based on reservoir classification[J]. Well Logging Technology, 2015, 39(4): 450-454. [本文引用:1]
[11] 王光海, 李高明. 用核磁共振测井确定渗透率的原理和方法分析[J]. 测井技术, 2001, 25(2): 101-104.
WANG Guanghai, LI Gaoming. Method and principle of determining permeability with NMR logging[J]. Well Logging Technology, 2001, 25(2): 101-104. [本文引用:1]
[12] 周尚文, 薛华庆, 郭伟, 等. 川南龙马溪组页岩核磁渗透率新模型研究[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2016, 40(1): 56-61.
ZHOU Shangwen, XUE Huaqing, GUO Wei, et al. A new nuclear magnetic resonance permeability model of shale of Longmaxi Formation in southern Sichuan Basin[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2016, 40(1): 56-61. [本文引用:1]
[13] 杨胜来, 魏俊之. 油层物理学[M]. 北京: 石油工业出版社, 2004.
YANG Shenglai, WEI Junzhi. Reservoir physics[M]. Beijing: Petroleum Industry Press, 2004. [本文引用:1]
[14] 陈继华. 利用核磁资料评价储层岩石孔隙结构方法研究[D]. 北京: 中国石油大学(北京), 2003.
CHEN Jihua. Study on the method of evaluating reservoir rock pore structure using nuclear magnetic data[D]. Beijing: China University of Petroleum(Beijing), 2003. [本文引用:1]
[15] HOWARD J J, KENYON W E. Determination of pore size distribution in sedimentary rocks by proton nuclear magnetic resonance[J]. Marine and Petroleum Geology, 1992, 9(4): 139-145. [本文引用:1]
[16] 朱筱敏. 沉积岩石学[M]. 4版. 北京: 石油工业出版社, 2008.
ZHU Xiaomin. Sedimentary petrology[M]. 4th Edition. Beijing: Petroleum Industry Press, 2008. [本文引用:2]
[17] 吴元燕, 吴胜和, 蔡正旗. 油矿地质学[M]. 3版. 北京: 石油工业出版社, 2005.
WU Yuanyan, WU Shenghe, CAI Zhengqi. Oil geology[M]. 3rd Edition. Beijing: Petroleum Industry Press, 2005. [本文引用:2]