海上深层低渗砂砾岩储层工程甜点多元分析评价方法
刘灵童①,, 葛岩①,, 张海翔
①海洋油气勘探国家工程研究中心实验分析分中心
②中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司
③东北石油大学石油工程学院

作者简介:刘灵童 高级工程师,1983年生,2010年毕业于中国石油大学(北京)矿产普查与勘探专业,硕士研究生学位,现从事油气藏及非常规油气开发地质研究工作。通信地址:300450 天津市滨海新区渤海石油新村西区钻采工程研究院。电话:13642091936。E-mail:liult2@cnooc.com.cn

摘要

海上深层低渗砂砾岩储层是下步产能接替的重点拓展方向,有效动用低渗透储层内储量主要依靠储层压裂改造,对工程甜点的有效认识是高效储层改造方法的关键,为此研究了一种基于灰色关联-层次分析算法的工程甜点多元分析评价方法。针对低渗砂砾岩储层特征确定了弹性模量、泊松比、水平地应力差、脆性指数、压裂系数5个工程甜点评价参数计算方法,结合灰色关联-层次分析算法计算各参数影响权重,建立了砂砾岩工程甜度指示因子计算及分类方法。该方法在渤中X区孔店组低渗砂砾岩储层进行应用,并完成了该区域工程甜点计算和分类,确定了各类甜点分布情况。结果表明,该方法可以较为清晰合理地对低渗砂砾岩储层工程甜点进行评价,为海上低渗砂砾岩储层压裂开发提供基础支撑。

关键词: 低渗砂砾岩; 工程甜点; 甜度指示因子; 灰色关联; 层次分析
中图分类号:TE132.1 文献标志码:A
Multivariate analysis and evaluation method for engineering sweet spots of offshore deep low-permeability glutenite reservoirs
LIU Lingtong①,, GE Yan①,, ZHANG Haixiang
①Experimental Analysis Branch of National Engineering Research Center of Offshore Oil and Gas Exploration, Beijing 100028,China
②CNOOC Ener Tech-Drilling & Production Co., Tianjin 300450, China
③School of Petroleum Engineering of Northeast Petroleum University, Daqing, Heilongjiang 163318, China
Abstract

Offshore deep low-permeability glutenite reservoirs are the key development direction for the next productivity replacement. The effective producing reserves in low-permeability reservoirs mainly depends on the reservoir fracturing. The effective understanding of engineering sweet spots is the key to the efficient reservoir stimulation method. An evaluation method of multivariate analysis for engineering sweet spots based on grey correlation-hierarchical analysis algorithm is studied. According to the characteristics of low-permeability glutenite reservoirs, the calculation methods of engineering sweet spot evaluation parameters including elastic modulus, Poisson ratio, horizontal earth stress difference, brittleness index, and fracturing coefficient are determined. Combined with the grey correlation-hierarchical analysis algorithm,the influence weight of each parameter is calculated, the calculation and classification methods of sweetness indicative factor of glutenite engineering are established. The methods have been applied to the low-permeability glutenite reservoirs of Kongdian Formation in Bozhong X area, the calculation and classification of engineering sweet spots in this area have been completed, and the distribution of various sweet spots has been determined. The results show that the methods can clearly and reasonably evaluate engineering sweet spots of low-permeability glutenite reservoirs, and provide basic support for fracturing development of offshore low-permeability glutenite reservoirs.

Keyword: low-permeability glutenite; engineering sweet spot; sweetness indicative factor; grey correlation; hierarchical analysis
0 引言

海上油田是重要的能源资源开发领域, 随着海洋油气勘探开发的不断深入, 逐步向着深层低渗砂砾岩储层拓展[1]。低渗透储层指的是岩石孔隙度低、渗透率小的油气储层, 通常具有储层压力较高、开采难度大的特点[2]。在海上油田开发中, 低渗透储层的开发难度更大, 因此需要深入研究其可压性评价方法, 以提高开发效率和经济效益。

工程甜点的研究有助于了解储层岩石的力学性质特征及可压裂区域分布, 为后续的油藏开发调整提供重要依据[3]。通过对岩石储层工程甜点甜度的有效认识, 可以有效指导油气藏开发工艺的优化设计, 提高油气开采效率, 并降低开采成本。因此, 低渗透储层可压性评价对于油田开发具有现实意义[4, 5]

目前, 低渗砂砾岩储层工程甜点评价参数主要包括弹性模量、泊松比、水平地应力差、脆性指数、压裂系数等[6], 对其在评价工程甜点上的互相影响关系及评级需要进一步开展讨论[7, 8]

1 低渗砂砾岩储层工程甜点评价参数
1.1 低渗砂砾岩储层岩石力学参数

针对低渗砂砾岩储层, 考虑声波传播可近似为声音在可压缩无粘性流体中无限小扰动的传播特性, 根据纳维-柯西方程[9], 若不计体力的影响, 由位移表示的一般运动方程为:

G2v+λ+G·v=ρ2vt2(1)

式中:G、λ 为拉梅常数; v为声波速度, km/s; t为时间, s; ρ 为密度, g/cm3

基于公式(1)考虑介质中各点的振动方向与波的传播方向, 可得纵波波动方程和横波波动方程:

vp2=λ+2Gρ(2)

vs2=Gρ(3)

式中:vp为纵波传播速度, km/s; vs为横波传播速度, km/s。

建立低渗砂砾岩储层弹性模量、泊松比计算模型为[10]

E=ρvs23vp/vs2-4vp/vs2-1(4)

μ=vp/vs2-22[vp/vs2-1](5)

式中:E为动态弹性模量(或动态杨氏模量), GPa; μ 为动态泊松比, 无量纲。

1.2 低渗砂砾岩储层地应力

假设砂砾岩地层为均质各向同性的线弹性体, 并假定在沉积后期地质构造运动过程中, 地层与地层之间不发生相对位移, 所有地层两水平方向的应变均为常数, 则可以得到“ 七五模式” 的分层地应力模型[11]

σH=12[ξ1E1-μ+2μσv-αpp1-μ+ξ1E1+μ]+αppσh=12[ξ1E1-μ+2μσv-αpp1-μ-ξ2E1+μ]+αppσv=ρgdz(6)

式中: σHσhσv分别为水平最大、最小和垂向地应力, MPa; α为毕奥特(Biot)有效应力系数, 取值1; pp为地层孔隙压力, MPa; ξ1ξ2分别为地应力构造系数; g为重力加速度, m/s2; z为深度, m。

1.3 低渗砂砾岩储层脆性指数

结合岩石力学参数解释结果, 基于最小-最大规范化方法对储层关键工程参数进行归一化处理, 建立单井脆性指数模型, 实现量化表征裂缝起裂难易程度[12]

首先, 对研究区弹性模量及泊松比进行归一化处理[3], 得到:

En=Emax-EEmax-Emin(7)

μn=μmax-μμmax-μmin(8)

式中: En为归一化弹性模量; μn为归一化泊松比; EmaxEmin分别为最大、最小弹性模量, GPa; μmaxμmin分别为最大、最小泊松比, 无量纲。

由此进一步得到岩石的脆性指数为[13]

B=En+μn2(9)

Bn=B-BminBmax-Bmin(10)

式中: B为脆性指数; Bn为归一化脆性指数; BmaxBmin分别为脆性指数最大值、最小值。

1.4 低渗砂砾岩储层压裂系数

基于水平最大、最小地应力计算水平地应力差异系数, 结合脆性指数成果, 建立表征人工裂缝复杂和压裂难易程度的压裂系数模型[14]

β=σH-σhσh(11)

βn=βmax-ββmax-βmin(12)

Fn=w1Bn+w2βn(13)

式中: β为水平地应力差异系数; βn为归一化水平地应力差异系数; βmaxβmin分别为最大、最小水平地应力差异系数; Fn为压裂系数; w1w2为压裂系数权重。

2 工程甜点综合评价方法
2.1 工程甜点灰色关联分析

2.1.1 灰色关联计算方法

灰色关联分析(GRA)方法是计算系统与各影响因素之间的关联度, 从而判断出关联度最为接近的主因子[15]。主要机理是把变量因子数值转换为几何曲线并对比曲线形状, 形状相似程度越高, 则关联程度就越大。在对所研究问题定性分析的基础上, 为评价工程甜点确定一个因变量因素和多个自变量因素, 设因变量数据构成参考序列 X0', 各自变量数据构成比较序列Xi'(i=1, 2, ⋯, m), 则m+1个数据序列构成如下矩阵[16]

X0', X1', ⋯, Xm')= x0'1x1'1xm'1x0'2x1'2xm'2x0'nx1'nxm'nnm+1(14)

式中:Xj'=[xj'(1), xj'(2), ⋯, xj'(n)]T, j=0, 1, 2, ⋯, m; n为变量序列的长度。

对矩阵(14)完成影响因子的无量纲化分析、差极值的求取及关联度的求取。若关联度越大, 则该因素影响剩余油分布的作用越大。

r0i=1nk=1nξ0ik(15)

式中: r0i为第i个比较序列与参考序列的关联度; ξ0ik为第i个比较序列第k个因素与参考序列第k个因素的关联系数; k=1, 2, ⋯, n; i=1, 2, ⋯, m

比较序列与参考序列的关联度从大到小排序, 关联度越大, 说明比较序列与参考序列变化的态势越一致。

2.1.2 灰色关联参数选取及计算

根据海上油田储层类型分析各类型主控因素, 拟定工程甜度(与产量正相关)为因变量, 弹性模量、压裂系数、脆性指数、泊松比、水平地应力差为自变量。

本次关联分析中自变量均为静态指标, 因变量为动态指标, 基于海上油气田实际测试生产数据, 通过建立理论数值模型, 分析各指标对产能的影响, 进而建立指标的定量化影响分级。通过模型分析发现, 弹性模量为主要影响变量, 整体表现为变量数值越大, 工程甜度和产能越高[17]

基于以上分析方法, 完成了工程甜度(与产量正相关)与弹性模量、压裂系数、脆性指数、泊松比、水平地应力差的关联度分析及排序(表1[18]

表1 自变量与产量(工程甜度)关联度统计
2.2 工程甜点综合决策指标的计算

完成工程甜度与自变量参数的关联度分析后, 进一步采用层次分析法完成参数影响权重分析。层次分析法是著名运筹学家Seaty于1980年提出来的, 其基本原理是充分利用人的经验和判断, 对定量和非定量因素进行统一测度, 通过两两比较方案或目标的相对重要性, 构建判断矩阵, 计算判断矩阵的最大特征根和特征向量, 进而得到方案或目标相对重要性的定量化描述[19]

2.2.1 建立层次结构模型

在层次结构模型中最高层为目的层或目标层, 是系统所要达到的目标或结果, 也是系统评价的首要准则; 中间层为准则层, 是为实现目标层所设立的准则、子准则等; 最底层为方案层, 是为实现目标所采取的各种方案、措施等。

依据大孔道综合识别评判参数层次关系, 建立层次结构模型, 如图1所示。

图1 层次结构模型

2.2.2 构建判断矩阵

用1到9及其倒数作为标度, 通过两两比较得到判断矩阵A=(aij)(i=1, 2, ⋯, n, j=1, 2, ⋯, n), 并设C1, C2, …, Cnn个方案。根据各个准则对目标的相互影响关系, 构建矩阵 A=aij应为正互反矩阵, aij的尺度评价如表2所示。

表2 aij尺度评价

aij也可取2、4、6、8, 表明方案的重要程度分别介于上述相邻两个等级之间。同时 aij应满足条件: aij=1/aji, 所有的i, j=1, 2, …, n, aij> 0。得到:

A=a11a12a1na21a22a2nan1an2ann(16)

2.2.3 单层排序及一致性检验

求解判断矩阵A的最大特征值 λmax, 并据其求出对应的特征向量 ω, 将 ω标准化得到ω =(α 1, α 2, ⋯, α n), 即为同一层相对于上一层某一因素的权重, 根据此权重的大小, 便可确定该层因素的排序。

进行一致性检验, 若满足一致性条件, 则求解过程结束, 否则需对判断矩阵进行调整, 重新进行一致性检验。取一致性指标 CI=λmaxn-1(其中nA的阶数), 随机性指标 RI对应范围如表3

表3 随机性指标 RI对应范围

取一致性比率CRCR=CI/RI), 用于衡量判断矩阵一致性。若 CR< 0.1, 则认为A具有一致性; 若 CR> 0.1, 则认为A的一致性较差, 需要对判断矩阵进行调整。

根据对综合评判目标进行层次分析, 得到综合决策指标权重如表4所示。

表4 综合决策指标权重

2.2.4 砂砾岩储层工程甜度指示因子计算及分类

基于各参数影响权重, 采用权重系数法对各项参数完成无量纲化, 建立砂砾岩储层工程甜度指示因子计算方法[20]

SI=0.41En+0.28(w1Bn+w2β n)+0.14Bn+0.10μ n+0.07β n (17)

式中: SI为砂砾岩储层工程甜度指示因子。

结合工程甜点评价参数计算结果, 将砂砾岩储层工程甜点划分为4类, 如表5所示。

表5 砂砾岩储层工程甜点分类标准
3 工程甜点综合评价案例

选取渤中X区孔店组地层为试验区, 渤中X气田位于渤中凹陷西南部, 是一个被渤中凹陷西南次洼、渤中凹陷主洼、渤中凹陷南次洼和黄河口凹陷环绕的近南北向构造脊, 整体表现为被3条走滑断层及其派生断层复杂化的具有背斜特征的断块构造[21]

孔店组岩性主要为大套砂砾岩或砾质砂岩, 储集空间以次生溶孔为主, 原生粒间孔和微裂缝发育较少。研究发现, 孔店组砂砾岩为太古宇潜山盖层, 砂砾岩成分以太古宇变质岩为主, 陆源碎屑含量高, 少量中生界火山岩, 杂基含量低, 为成分干净的“ 富砂贫泥” 近源沉积体, 属典型的筛积沉积[22]。孔店组沉积期湖盆处于初始断陷时期, 湖盆范围局限, 物源面积大且供给充足。因此, 筛积沉积的分选性与磨圆度较好, 储层颗粒常见石英、少量长石、颗粒支撑, 有利于储层发育[23]

采用上述工程甜点综合评价方法, 首先对渤中X区8口井原始测井数据进行归一化、标准化处理, 完成弹性模量、泊松比、脆性指数、压裂系数、水平地应力差等工程甜点评价参数的计算。

以渤中X-3井为例, 计算结果表明, 该井目标储层弹性模量范围为8~72 GPa、泊松比范围为0.14~0.37、脆性指数范围为0.06~0.92、压裂系数范围为0.36~0.72、水平地应力差范围为0~28 MPa(图2)。单井实验结果进行验证可以看出, 在深度3 900 m处, 弹性模量为44.05 GPa, 泊松比为0.25(图3), 与实验结论一致。基于工程甜点评价参数计算结果, 应用上文所述工程甜点综合评价方法, 计算工程甜度指示因子并对工程甜点进行分类。渤中X-3井孔店组地层共划分为10段(图3), 其中:Ⅰ 类甜点5段, 厚度最大为孔店组下部地层, 深度4 082~4 192 m, 厚度110 m, 该甜点段平均弹性模量47.9 GPa、泊松比0.28、脆性指数0.51、压裂系数0.54、水平地应力差19.56 MPa; Ⅱ 类甜点共3段, 累计厚度177 m, 主要分布于孔店组上部地层, 单个甜点厚度最大为101 m, 该甜点段平均弹性模量41.8 GPa、泊松比0.26、脆性指数0.46、压裂系数0.54、水平地应力差18.03 MPa; Ⅲ 类甜点1段, 厚度为52 m, 该甜点段平均弹性模量40.3 GPa、泊松比0.32、脆性指数0.35、压裂系数0.51、水平地应力差18.51 MPa; Ⅳ 类甜点1段, 厚度仅为7 m, 该甜点段平均弹性模量38.6 GPa、泊松比0.25、脆性指数0.50、压裂系数0.48、水平地应力差19.86 MPa。这表明该方法可以较为清晰合理地对低渗砂砾岩储层工程甜点进行评价, 为海上低渗砂砾岩储层气藏压裂开发提供基础支撑。

图2 渤中X-3井工程甜点评价参数数据分布

图3 渤中X-3井工程甜点综合评价结果

4 结论

(1)本文确定了弹性模量、泊松比、水平地应力差、脆性指数、压裂系数为工程甜点评价的关键参数, 并针对低渗砂砾岩储层特征确定了各参数计算方法。

(2)建立了基于灰色关联-层次分析算法的工程甜度指示因子计算方法, 基于各参数影响权重, 采用权重系数法对各项参数完成无量纲化, 建立砂砾岩储层工程甜度指示因子计算方法, 结合工程甜点评价参数将工程甜点划分为4类。

(3)针对渤中X区孔店组低渗砂砾岩储层, 完成了各工程甜点评价参数的计算, 计算结果与实验结论相吻合, 并完成了该区域工程甜度指示因子计算和工程甜点分类, 以渤中X-3井为实例, 确定了各类甜点分布情况。

(4)本文针对海上深层低渗砂砾岩储层构建了工程甜点评价体系及工程甜点识别方法, 并结合典型区进行方法验证, 确定了该方法可以较为清晰合理地对低渗砂砾岩储层工程甜点进行评价, 为海上低渗砂砾岩储层压裂开发提供基础支撑。

编辑 卜丽媛

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