甲烷碳同位素在川南威远地区页岩气井产能预测中的应用
[杨光①, ② 
, 孙合辉③ , 吐洪江① , 仰云峰④ , 殷黎明①, ② , 徐守辉① ]
, 孙合辉引用本文
杨光, 孙合辉, 吐洪江, 仰云峰, 殷黎明, 徐守辉. 甲烷碳同位素在川南威远地区页岩气井产能预测中的应用[J]. 录井工程, 2025,36(1): 27-33.
YANG Guang, SUN Hehui, TU Hongjiang, YANG Yunfeng, YIN Liming, XU Shouhui. Application of methane carbon isotope in the productivity prediction of shale gas wells in Weiyuan area,southern Sichuan[J]. Mud Logging Engineering, 2025,36(1): 27-33.
Doi:10.3969/j.issn.1672-9803.2025.01.005
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YANG Guang, SUN Hehui, TU Hongjiang, YANG Yunfeng, YIN Liming, XU Shouhui. Application of methane carbon isotope in the productivity prediction of shale gas wells in Weiyuan area,southern Sichuan[J]. Mud Logging Engineering, 2025,36(1): 27-33.
Doi:10.3969/j.issn.1672-9803.2025.01.005
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甲烷碳同位素在川南威远地区页岩气井产能预测中的应用
作者简介：杨光 高级工程师,1974年生,2008年毕业于大庆石油学院石油工程专业,现在中国石油长城钻探录井公司从事非常规储层实验技术研究与应用方面工作。通信地址：124010 辽宁省盘锦市石油大街77号。E-mail：ljyg.gwdc@cnpc.com.cn
摘要
页岩气井产能的准确预测对页岩气高效开发至关重要,然而复杂的地质及工程因素使产量预测成为气田开发的难题。通过深入研究页岩气吸附特征和渗流机理,系统监测页岩气生产井天然气样品甲烷碳同位素特征,并结合生产历史数据与产量递减规律,建立调和递减模型和双曲递减模型来预测页岩气井早期产量。监测数据显示,生产气甲烷碳同位素值前期持续变轻,增产措施实施后变重,且在日产量与甲烷碳同位素值同时达到最大后,甲烷碳同位素值又开始变轻,分析认为可能是吸附气采出后扩散效应加剧分离作用的结果。研究表明,生产气甲烷碳同位素变化与产气量变化有良好对应关系,结合生产实际,前期采用双曲递减、后期采用指数递减的产能预测模型,预测结果更加准确。通过产能准确动态监测及储量评估,可有效指导页岩气开发。
关键词:
甲烷; 碳同位素; 威远地区; 递减模型; 努森扩散; 产能预测
中图分类号:TE132.1
文献标志码:A
Application of methane carbon isotope in the productivity prediction of shale gas wells in Weiyuan area,southern Sichuan
Abstract
Accurate prediction of the productivity of shale gas wells is of crucial importance for the efficient development of shale gas. However,complex geological and engineering factors make production prediction a difficult problem in gas field development. This paper aims to establish harmonic decline and hyperbolic decline models to predict shale gas well early production by deeply studying the adsorption characteristics and seepage mechanism of shale gas,systematically monitoring the methane carbon isotope characteristics of natural gas samples from shale gas production wells,and combining the production historical data and production decline characteristics. Monitoring data shows that the methane carbon isotope of the production gas in shale gas wells continuously becomes lighter in the early stage,and becomes heavier after the implementation of stimulation measures. Moreover, after the daily production and the methane carbon isotope value reach their maximum simultaneously, the methane carbon isotope value begins to become lighter again, which may be the result of intensified separation due to diffusion effects after the production of adsorbed gas. Research shows that there is a good corresponding relationship between the change of methane carbon isotope in production gas and the change of gas production rate. Combined with production reality,the productivity prediction models of hyperbolic decline in the early stage and exponential decline in the later stage are adopted to make the predicted results more accurate. Through accurate dynamic monitoring of productivity and reserve estimate, shale gas development can be effectively guided.
Keyword:
methane; carbon isotope; Weiyuan area; decline model; Knudsen diffusion; productivity prediction
0 引言
过去10年间, 我国页岩气勘探取得了举世瞩目的成就, 成为继美国和加拿大之后的全球第三大页岩气生产国, 目前已在四川盆地建成涪陵、长宁、威远等一系列页岩气田。2022年产量突破100× 108 m3, 占全国天然气总产量的6.8%, 相较于21.8× 1012 m3的页岩气技术可采储量, 我国页岩气工业无疑有着极为广阔的发展前景。随着探明率的进一步提升和勘探开发技术的配套成熟, 页岩气产量将会大幅攀升。在对页岩气区块进行规模开发前, 科学预测页岩气压裂水平井产能, 有助于制定气井配产方案和合理的工作制度, 进而实现区块及单井高效开发。
国内外对页岩气井产能预测开展了广泛研究。例如, 任文希等[1]运用数学公式法对页岩气渗流机理进行建模, 尝试从理论层面解析产能主控因素; Kang等[2]采用统计分析法, 基于大量页岩气井的生产数据挖掘产能与各种地质、工程因素之间的潜在关联; 张国强[3]通过敏感性因素分析, 确定对页岩气井产能影响显著的因素, 为产能预测提供依据。然而, 页岩气井开采时面临复杂的地质条件, 且生产过程中动态数据变化多端, 这使得构建具有高预测精度和强泛化能力的EUR（最终可采储量）预测模型困难重重[4]。
近年来, 碳同位素比值红外光谱技术的应用为页岩气研究带来新的突破。该技术能够在现场实时获取连续的碳同位素组成数据, 在油气研究领域展现出诸多优势。一方面, 它为判断油气成因与类型、分析储层连通性和油气运移提供了新的解释途径[5, 6]; 另一方面, 其在致密储层含油/气量评估以及“ 甜点” 快速评价中体现出独特价值[7]。已有研究表明, 通过连续实时监测生产井甲烷碳同位素变化, 并结合生产递减曲线加以分析, 可以预测页岩气井产能递减特征[8]。但这些研究大多停留在理论范畴或局部应用层面, 对于特定地区页岩气井产能与碳同位素协同变化的深入研究尚显不足, 例如：在不同地质条件下, 尤其是复杂构造区域, 碳同位素变化与产能的具体响应关系尚未完全明确; 在生产过程的不同阶段, 两者之间的动态交互机制也缺乏系统分析。
本文以威远地区龙马溪组页岩气井为研究对象, 开展甲烷碳同位素监测, 不仅深入探讨产能与甲烷碳同位素在整个生产周期内的协同变化特征, 还重点分析了在该地区特殊地质背景下, 两者之间的内在联系, 旨在进一步完善基于甲烷碳同位素的页岩气井产能预测方法, 为页岩气高效开发提供更精准的指导。
1 研究方法与模型建立
相比常规储层, 页岩储层的孔隙结构更加复杂, 储集空间以基质孔隙为主, 且孔隙尺度以纳米级孔隙为主[9, 10]。这种特性致使页岩储层中气体介质的流动行为不同于常规储层。红外光谱仪凭借先进的红外激光技术和空心波导技术, 解决了传统碳同位素比值质谱仪无法适应复杂环境应用的难题, 实现了井场环境碳同位素值的实时分析。
1.1 页岩气碳同位素监测方法
为了及时监测页岩气生产过程中的甲烷碳同位素变化, 选择将碳同位素比值红外光谱仪就近布置在页岩气生产井附近, 然后选用IsoTube取样器不定期采集周围页岩气生产井井口天然气样品, 原则上每周取样一次。获取样品后, 即刻使用碳同位素比值红外光谱仪测定甲烷碳同位素值, 每个天然气样品重复测试4次, 每次测试间隔5 d, 取4次测试值的算术平均值作为该样品的甲烷碳同位素值。这样可获得单井天然气甲烷碳同位素值随生产时间延续的变化曲线, 可用于碳同位素分馏模型的拟合计算。
1.2 碳同位素分馏模型
页岩储层中, 纳米孔隙尺度与分子平均自由程相当, 导致纳米孔隙中存在不可忽视的非连续效应, 这种非连续效应称为努森扩散[11]。由于甲烷碳同位素分子（13CH4和12CH4）质量的微小差异, 这种不可忽视的非连续效应导致13CH4和12CH4分子的渗流速率存在差异, 12CH4分子的渗流速率略大于13CH4分子的渗流速率, 且随着压力减小, 两者的差异扩大。另外, 页岩中含有较多的黏土矿物和有机质, 这些物质对甲烷分子具有强烈的吸附作用, 由于13CH4和12CH4分子所受到的作用力不同, 导致两者解吸附速率存在差异。综上可知, 页岩纳米孔隙中存在的努森扩散和页岩基质中存在的吸附/解吸作用是导致甲烷碳同位素分馏的主要原因。因此, 同时考虑努森扩散和吸附效应的质量守恒方程[12]可表示为：
式中：V为页岩体积; ϕ 为页岩孔隙度; ρ r为页岩密度; VL为页岩的最大吸附量; ρ g和ρ * g分别为12CH4和13CH4甲烷气体密度; ρ std和ρ * std分别为标准状况下12CH4和13CH4甲烷气体密度; b和b* 分别为12CH4和13CH4的Langmuir系数; p和p* 分别为12CH4和13CH4气体压力; μ 和μ * 分别为12CH4和13CH4气体粘度; K和K* 分别为12CH4和13CH4气体渗透率。
方程（1）中, 上式表示12CH4分子, 下式表示13CH4分子, 等式左边表示固定体积中含气量变化, 等式右边表示气体渗流通量。
针对引起碳同位素分馏的两个因素, 即努森扩散和基质吸附/解吸作用, 从方程（1）可知, 气体渗流作用引起的碳同位素分馏与气体渗透率有关, 其分馏系数β =K* /K; 基质吸附/解吸作用引起的碳同位素分馏与Langmuir系数有关, 分馏系数α =b* /b, 是与温度相关的函数[13]。一般情况下, 温度变化幅度不大, 所以对分馏过程产生的影响较小, 而渗透率随时间的推移, 变化幅度较大, 因此需要更多考虑时间因素。两个分馏系数之间没有必然联系, 但共同影响着整个分馏过程。
在压力相同的时候, 气体分子摩尔质量是造成渗透率差异的主要原因。在给定初始孔隙压力和储层边界压力条件下, 方程（1）可以采用数学方法计算气体压力p和p* 随时间变化的剖面, 也就是含气量随时间变化的剖面。气体流出过程中的瞬时碳同位素值可通过12CH4和13CH4脱气速率计算, 可对应到页岩气生产过程中某个时刻的甲烷碳同位素比值。因此, 在给定模型参数的条件下, 上述碳同位素分馏模型可用于描述一定体积的页岩甲烷在脱气过程中碳同位素的演化行为。
2 模型应用与讨论
本文选取四川盆地威远地区龙马溪组页岩气生产井WH-2井作为研究对象, 该井页岩气生产层位为龙一1小层, 投产时间为2022年5月11日。该井生产期间对页岩气日产量数据进行了记录, 获得单井生产历史曲线, 对生产制度的调整也进行详细记录, 以了解生产制度的调整对日产量的影响。从2022年8月至2023年9月不定期对井口生产气进行天然气样品采集, 在野外及时测定甲烷碳同位素比值, 分析页岩气井产量递减特征与甲烷碳同位素比值的变化特征。
2.1 单井生产历史分析
WH-2井生产时间从2022年5月12日至2023年11月15日, 先期主要采用10 mm油嘴排采制度, 后期采用针阀排采制度。当井内积液过多, 实施排水工艺时, 每日生产时间限定为数个小时, 除排水期间外均为24 h连续生产, 因此不对日产量作归一化处理, 同时关井的日产量数据不作统计绘图。
图1展示了WH-2井2022年5月12日至2023年11月15日的日产量及甲烷碳同位素随时间变化过程。生产制度的调整将生产剖面大致划分为3段, 每段具有不同的特征。第1段为第1~178 d, 采用油嘴和针阀排采制度连续生产：在第1~113 d采用10 mm油嘴排采制度连续生产, 最大日产量约为21× 104 m3, 接着第114~178 d采用针阀排采制度连续生产, 该段日产量递减速度快（从21× 104 m3迅速递减至6× 104 m3）, 井筒积液不断增多。第2段为第179~263 d, 开始采用起泡剂和气举排水开采工艺, 降低井筒积液高度后日产量恢复至近5× 104 m3, 但井筒积液迅速增加。因此从第264~454 d（第3段）, 每日采用气举排水开采工艺, 生产时间限制为平均6 h/d, 平均日产量仅为0.57× 104 m3。第455 d开始更改生产制度, 采用增压开采方式, 每天24 h连续开采, 日产量迅速恢复至（5~6）× 104 m3, 且产量较平稳。截至2023年11月15日, 该井累计产气量为2 487× 104 m3。
 | 图1 WH-2井日产量及甲烷碳同位素随时间变化 |
北美页岩气生产方式较为稳定, 生产初期产量递减快, 中后期产量低, 但稳产时间长, 生产递减曲线连续性较好[14]。与四川盆地其他地区页岩气生产特征相比, 威远页岩气生产方式存在频繁调整的问题, 其生产递减曲线被分割成多段[15], 生产初期日产量递减速度快, 中后期产量低, 故普遍采用增压生产方式提高日产量。因此, 我国页岩气井的生产递减预测更加困难。另外, 页岩气生产特征揭示, 生产初期裂缝系统中的游离气采出是一个快速的过程, 中后期依靠页岩基质中气体补充维持产量, 页岩储层渗透率低是低产的主要原因, 而对吸附气是否能够有效动用尚未形成一致认识。
根据WH-2井产气量及甲烷碳同位素变化与时间的关系, 建立日产量（z）与生产时间（t）的双对数图（图2）。由图2可知, 随着生产时间不断推进, 趋势线斜率（k）呈现由-0.5向-1转变的态势。这说明WH-2井龙马溪组页岩储层井底流压处于由初始压力向稳定的井底流体压力过渡的过程, 即由早期瞬态流向边界控制流的转变。瞬态流阶段反映了压力由基质到裂缝的传递, 也就是随着裂缝压力降低, 含气量降低, 基质中的气体越来越多地向裂缝补充, 最终裂缝与基质中的流体压力恒定, 即进入边界控制流阶段。从图2还可以看出, 瞬态流持续时间不超过半年, 对应的生产剖面早期日产量快速递减阶段, 持续时间普遍小于北美页岩气井。四川盆地龙马溪组页岩地层压裂难度大于北美页岩地层, 压裂影响半径相对较小, 储层改造体积受限, 形成裂缝网络的复杂程度也较低, 导致井底气体流动可在较短时间内达到控制边界。气举排水和增压开采工艺对日产量的扰动导致数据点分散在斜率（k）为-1的趋势线两侧。消除增产工艺的影响后, WH-2井生产后期基本符合边界控制流, 因此后续生产递减拟合不考虑瞬态流阶段的生产数据。单井日产量与生产时间的双对数关系常用于指示储层流体流动阶段, 实际反映井底流压的变化状态[16]。
 | 图2 日产量与生产时间的双对数图 |
2.2 碳同位素变化特征
WH-2井生产气甲烷碳同位素监测时间从2022年8月28日开始, 严格遵循页岩气碳同位素监测方法所规定的取样及数据检测相关要求进行采样分析。但从2022年11月至2023年1月出现约3个月的空窗期, 自2023年2月至2023年9月碳同位素监测工作得以恢复并进行了连续监测。由于缺乏在井场开展碳同位素监测的工作经验, 加上现场作业的诸多因素影响, 实际的碳同位素监测未能严格按照每周一次的频率执行。整个监测期间, 共获得27个甲烷碳同位素数据点, 依据经验认为空窗期内碳同位素变化符合连续变轻特征, 则从2022年8月至2023年9月, WH-2井生产气碳同位素经历了持续缓慢变轻再较快变重的过程。对比页岩气运移模拟实验结果[17], 早期裂缝内高压游离气膨胀, 碳同位素值与气源接近, 且WH-2井第一个生产气碳同位素值取自第109 d, 处于瞬态流尾端（图1）, 基本反映了气源碳同位素值, 因此在2022年8月之前生产气碳同位素可能与第一个生产气碳同位素数据相同且平稳不变。
WH-2井在生产的第1段和第2段期间的甲烷碳同位素值从-34.61‰ 下降至-37.41‰ （偏轻2.8‰ ）, 此后第3段则上升至-34.02‰ （图1）, 尽管气举排水开采工艺的实施导致日产量剧烈波动, 但碳同位素值保持稳定且略有降低的变化趋势, 而增压开采使得日产量从1× 104 m3增大到6× 104 m3, 碳同位素值亦快速升高。根据页岩气运移模拟实验结果, 12CH4吸附气优先脱附补给游离气, 导致生产气碳同位素偏轻（第1、2段）, 气举排水开采阶段碳同位素趋于低值状态（第3段）, 增压开采可能采出更多的13CH4吸附气, 且生产气主要以吸附气为主, 导致碳同位素快速变重。当然, 生产气碳同位素开始变重与增压开采的耦合关系也可能是巧合, 对此还需要更多生产实践佐证。
2.3 生产递减曲线及预测
Arps[18]提出的Arps方程是用于描述产量递减规律的经验方程。它包含调和、双曲和指数递减3种产量递减类型, 这3种类型均反映日产量（或累计产量）与时间的关系, 广泛用于稳定井底流压条件下预测产量变化、估算储量。3种产量递减曲线方程如下：
式中：q为日产量; qi为初始产量; a为与储层和流体性质有关的系数; t为生产时间; n为递减指数; D为递减速率。
北美页岩气井产量递减一般采用调和递减或双曲递减模型拟合预测[19, 20], 递减指数为0.9~1.6。WH-2井日产量与生产时间的双对数关系表明, 威远地区龙马溪组页岩气井产量递减规律与北美页岩气井具有相似特征。因此, 选用WH-2井初期10 mm油嘴排采日产量数据, 并分别采用调和递减和双曲递减模型拟合初期产量递减趋势（图3）, 调和递减曲线以及双曲递减曲线也与早期实际生产数据较匹配, 然而, 助采工艺的实施使后期生产数据偏离递减曲线走势。具体而言, 后期双曲递减曲线预测日产量低于调和递减曲线预测的日产量。
 | 图3 WH-2井龙马溪组页岩气井产量递减分析结果 |
截至2023年11月15日, 双曲递减曲线预测该井累计生产页岩气2 721× 104 m3, 调和递减曲线预测该井累计生产页岩气2 946× 104 m3, 两者预测结果均大于实际累计产量2 487× 104 m3。相比之下, 前期的双曲递减曲线预测值较为接近实际值, 助采工艺实施后期两者都跟实际产量差距较大。
从生产实际出发, WH-2井早期产量变化更符合双曲递减规律, 随着产量快速下降而趋于稳定, 最终无法满足经济效益而关井停产。然而在页岩气开采后期, 当气藏压力衰竭到一定程度, 渗流阻力将显著增大, 在此情形下, 产量的递减态势更符合指数递减规律。这是由于气井的生产主要受气藏能量衰竭的影响, 致使产量呈指数规律下降。由此可见, 产量递减曲线呈现出两段式的结构特征, 即前期遵循双曲递减规律, 后期遵循指数递减规律。假定两段递减曲线衔接时间点为t, 对双曲递减曲线从0~t积分, 同时对指数递减曲线从t~+∞ 积分, 理论上两者积分结果之和等同于总储量。但有一个核心问题, 即产量在何时由双曲递减转变为指数递减。对此, Gao等[4]提出借助生产气甲烷碳同位素工具来确定页岩气产量递减曲线由双曲转为指数的时间节点, 进而得到完整的生产递减曲线。Zhao等[15]将上述方法尝试性地应用于泸州深层页岩气产量预测中, 获得了较好的效果。
上述方法的关键在于确定甲烷碳同位素演化最低值对应的采收率, 再结合生产数据确定单井总储量。依据总储量与生产递减曲线积分之间的等量关系, 进而确定递减模型的具体类型, 最终实现对生产井最终可采储量有效预测。在考虑页岩气努森扩散与吸附/解吸作用, 以及在给定的压力条件和参数下, 根据产出气体的甲烷碳同位素变化, 采用分馏模型模拟时间t时气体生产率, 从而建立甲烷碳同位素与天然气采收率之间的关系, 以获取与最新监测到的甲烷碳同位素相对应的天然气采收率。计算得出WH-2井第400~430 d之间甲烷碳同位素最低点对应的采收率约为17.6%。累计产量是从开始到最新的甲烷碳同位素对应的那一天的所有日产量数据之和。单井总储量可以通过累计产量除以天然气采收率来计算。
早期双曲递减向后期指数递减转变的时间是利用这样一个临界点来确定的：通过递减函数积分得到的总储量等于利用同位素方法得到的累计产量的节点。WH-2井两段递减曲线衔接点为第548 d, 生产递减方程为：
式中：q为时间t的日产量; t为递减曲线衔接点。
3 产能预测方法应用
WH 2-5井和WH 7-1井实施甲烷碳同位素实时监测, 分别在第585 d和第498 d观察到双曲下降和指数下降的收敛性, 收敛前呈双曲递减, 收敛后呈指数递减, 基于混合递减曲线, 可以预测给定气井的未来产量, 并可以在有限的时间内确定EUR（图4）。截至第553 d, WH 2-5井预测累计产量为4 823× 104 m3, 实际累计产量为4 892× 104 m3, 预测产量比实际产量低1.41%。WH 7-1井预测累计产量为3 639× 104 m3, 实际累计产量为3 625× 104 m3, 预测产量比实际产量高0.39%。两口井的预测都与实际累计产量基本相当, 误差较小。
 | 图4 实际累产与递减曲线预测对比图 |
利用每口井的甲烷碳同位素值最低点确定该点的采收率, 然后根据甲烷碳同位素模拟预测出的结果, WH 2-5井天然气采收率约为15.3%, 总储量估算为17 889× 104 m3; WH 7-1井天然气采收率约为14.4%, 总储量估算为16 002× 104 m3。
4 结论
（1）川南威远地区龙马溪组页岩地层压裂难度大, 压裂影响半径相对较小, 形成裂缝网络的复杂程度相应较低, 导致井底瞬态流持续时间较短。生产气井甲烷碳同位素前期可能持续稳定变轻, 实施增压措施后, 生产气碳同位素开始变重, 当增压开采达到最大日产量时, 甲烷碳同位素值达到最大, 之后开始变轻。甲烷碳同位素的变重与变轻分别与吸附气采出后扩散效应的强弱有关。
（2）连续实时监测页岩气井采出气甲烷碳同位素, 考虑努森扩散和基质竞争吸附的情况下, 采用碳同位素分流模型确定同位素变化与天然气采收率之间的关系, 预测页岩气井的产量下降趋势, 评估最终可采储量。调和递减模型和双曲递减模型均能较好地拟合威远地区龙马溪组页岩气井早期生产递减特征, 但是双曲递减模型预测结果更加接近实际。实际产量递减曲线呈现出两段式, 开采工艺之前采用双曲递减模型, 之后由于实际开采过程中各种因素影响, 更符合指数递减曲线特征。两段式递减模型能够更精准预测最终可采储量。
（编辑 郑春生）
参考文献
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