刘璐
, 何书梅, 朱红云, 王晶晶, 周连敏
中国石油大港油田公司勘探开发研究院
Liu Lu, He Shumei, Zhu Hongyun, Wang Jingjing, Zhou Lianmin
中图分类号: TE132.1
文献标识码: A
责任编辑:
收稿日期: 2018-04-2
网络出版日期: 2018-06-25
版权声明: 2018 《录井工程》杂志社 《录井工程》杂志社 所有
作者简介:
作者简介: 刘璐 工程师,1985年生,2007年毕业于中国石油大学(华东)石油工程专业,现在中国石油大港油田分公司勘探开发研究院工作。通信地址:300280 天津市大港油田幸福路1278号。电话:(022)63963819。E-mail:740793451@qq.com
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摘要
通过对大港油田中高渗油藏174口水平井生产递减规律分析,水平井的生产曲线表现出典型的“L”形曲线特征,即产量在投产早期下降十分迅速,而中后期递减趋缓,采用常规的Arps产量递减模型预测准确度低,水平井递减更符合幂律递减规律。同时在研究过程中发现幂律指数N与原油粘度μo之间存在极为密切的反相关关系,因此采用SPSS软件建立了幂律指数回归公式,结合幂律递减与幂律指数回归两个公式即建立成完整的幂律递减模型。新建立的幂律递减模型可有效拟合水平井单井的生产历史,同时也为预测新井的产量变化提供了依据,与常规的Arps递减模型相比,幂律递减模型对水平井产量曲线拟合精度提高了15%。
关键词：
Abstract
By analyzing the decline law of 174 horizontal wells in the middle-high permeability reservoirs of Dagang Oilfield, the production curve of horizontal well shows typical L curve characteristics. That is, the output declined rapidly in the early stage of production and slowed down in the middle and late stages.Using the conventional Arps production decline model, the prediction accuracy is low, and the decline of horizontal wells is more consistent with the law of power law decline. At the same time, it is found that there is a very close inverse correlation between power law index (N) and the viscosity of crude oil(μo). Therefore, the regression formula of power law index was established by using SPSS software. Combining the two formulas of power law decline and power law index regression, a complete power law decline model was set up. The newly established power law decline model can effectively fit the production history of single well in horizontal wells, and also provides a basis for predicting the output changes of new well. Compared with conventional Arps decline model, the power law decline model improves the fitting precision of horizontal well production curve by 15%.
Keywords：
油气田的开发阶段包括产量上升、产量稳定以及产量递减3个阶段[1]。其中,产量递减阶段的递减规律影响油气井产量和最终采收率。因此,目前通常先获取油气井的产量递减阶段的递减规律,用于预测油气井的未来产量,进而制定油气井的开发指标或调整油气井的开发方案。现阶段直井的递减规律常采用Arps递减预测模型,该类模型包括指数递减、调和递减以及双曲递减3种类型[2]。在预测油气井的未来产量时,先选取与该油气井的产量递减规律最相似的模型类型,之后根据该模型类型,预测该油气井的未来产量和最大开采储量[3]。Arps产量递减预测模型虽然可准确预测直井的未来产量,但根据大港油田实际油藏水平井生产数据研究,水平井的产量递减规律与Arps递减模型有较大差别,并不能准确预测水平井的未来产量,为此需要创新建立更适用于水平井的产量递减模型。
根据大港油田已生产的水平井生产规律研究发现,水平井的平均日产油量Q与生产时间t关系曲线具有典型前期产量递减,下降十分迅速(图1),后期产量递减极为平缓的“L”型曲线特点[4,5,6],与常规的Arps产量递减模型持续缓慢的递减规律具有较大差别。同时,通过坐标变换,水平井产量与时间在双对数坐标系下近乎为线性关系[5],与常规的Arps递减的凸型曲线特征不同(图2),产量与时间具有更为贴合的幂律递减关系。为此,建立水平井幂律递减公式:
Qt=Q0t-N
式中:Qt为递减阶段t时间的平均日产油量,m3/d;Q0为初始平均日产油量,m3/d;t为以月为单位的生产时间,mon;N为幂律指数。
为了进一步落实水平井产量变化规律,求证水平井产量递减规律所属类型,以大港油田174口水平井生产数据为基础,开展深入研究。首先需要对水平井的生产数据进行无效数据剔除与无量纲处理;其次根据指数、双曲、调和以及幂律4种递减规律进行回归,建立产量函数与时间函数的线性关系,分别求出每口井4种递减模型的相关系数的平方r2值,通过r2值的大小即可明确水平井产量规律所属递减类型。
首先,开展无效数据的剔除。根据收集的每口水平井的生产数据,统计出每口水平井的月产油量、月生产时间,用月产油量除以当月生产时间,计算出每口井每个月的平均日产油量Qt,以月度时间为横坐标,平均日产油量为纵坐标,绘制水平井生产数据曲线(图3)。由于生产过程中,受工程因素影响常常会出现产量异常的情况,为此需要对每个月生产数据的合理性、有效性进行分析,剔除生产数据异常值。如该月平均日生产数据Qt小于下月生产数据Qt(i+1)的80%,或大于上月生产数据Qt(i-1)的120%,则可剔除该月生产数据。
其次,进行产量数据的无量纲处理。当生产数据存在递减时,以递减时间段内的最高平均日产油量计为初始日产油量Q0。将每个月的生产数据Qt都除以Q0,求得该月的日产油量Qrt(无量纲)。以T(Q0)为初始生产时间点,计算以月为单位的生产时间。以Qrt数据为纵坐标,生产月数据为横坐标即可绘制水平井单井无量纲日产油曲线图(图4)。
根据已处理的水平井无量纲生产数据,通过指数、双曲、调和递减以及幂律递减4种递减曲线公式的变换,即可建立产量与时间两个变量函数的线性回归公式(表1)。对于指数模型,建立因变量ln(1/Qrt)以及自变量t函数的线性回归方程,求出指数相关系数
表1 4种递减类型线性回归关系公式
| 递减类型 | 产量与时间关系式 | 相关关系回归式 |
|---|---|---|
| 指数递减 | Q=Q0 | ln(1/Qrt)=D0t |
| 双曲递减 | Q=Q0(1+nD0t)-1/n | 2( |
| 调和递减 | Q=Q0(1+D0t)-1 | 1/Qrt-1=D0t |
| 幂律递减 | Q=Q0t-N | lnQrt=-Nlnt |
表2 不同递减类型相关系数平方统计(部分井)
| 井名 | ||||
|---|---|---|---|---|
| L 1-8H | 0.809 3 | 0.831 95 | 0.854 6 | 0.926 9 |
| X 48-8-3H | 0.792 1 | 0.821 60 | 0.851 1 | 0.924 0 |
| Y 1H1 | 0.609 8 | 0.370 10 | 0.130 4 | 0.908 1 |
| G 539-3H | 0.801 3 | 0.772 10 | 0.742 9 | 0.907 3 |
| G 17-6H | 0.695 1 | 0.708 35 | 0.721 6 | 0.905 3 |
| Y 3H21 | 0.800 9 | 0.808 90 | 0.816 9 | 0.904 1 |
通过对大港油田174口实际水平井生产数据,进行以上4种递减规律相关系数回归统计, 整体幂律递减曲线模型的相关系数达到0.88,而常规的Arps递减曲线模型相关系数仅为0.70~0.73。证实水平井的递减规律用幂律递减公式进行预测更为准确。
虽然大港油田实际水平井生产数据证实了水平井生产规律符合幂律递减规律,但是幂律递减公式中的幂律指数N的求取仍存在未知,为此根据幂律递减公式Qt=Q0t-N,计算出每口水平井的幂律递减指数N,同时统计每口水平井的渗透率、水平段长度、原油粘度等相关参数,建立各种相关参数与N的关系曲线。通过研究发现,只有原油粘度与幂律指数N有着极为密切的联系,为此以原油粘度μo为横坐标,N为纵坐标,绘制μo与N的关系曲线(图6)。
从图6中可以看出当原油粘度μo小于120 mPa·s时,μo与N呈反相关,μo越大,N越小,产量递减越慢;当原油粘度μo大于120 mPa·s时,随着μo的增加,幂律指数N变化不大,整体在0.2左右。
为明确原油粘度小于120 mPa·s时μo与幂律指数N的相关公式,采用SPSS软件曲线回归的方法,开展了7种曲线方程的拟合(图7),通过对比不同曲线回归的相关系数r2,最终优选指数方程为最优回归公式,即当μo小于120 mPa·s时,幂律指数N与原油粘度μo符合N=0.716
表3 SPSS软件7种曲线回归参数
| 曲线回归类型 | 模型摘要 r2 | 参数评估 | 曲线回归方程 | |
|---|---|---|---|---|
| 常数 | b1 | |||
| 线性 | 0.954 | 0.677 | -0.005 | N=0.677-0.005μo |
| 对数模型 | 0.823 | 0.839 | -0.109 | N=0.839-0.109lnμo |
| S模型 | 0.244 | -0.849 | 0.795 | N=EXP(-0.849+0.795/μo) |
| 指数模型 | 0.985 | 0.716 | -0.011 | N=0.716 |
| 倒数模式 | 0.329 | 0.451 | 0.396 | N=0.451+0.396/μo |
| 次方模式 | 0.952 | 0.706 | -0.007 | N=0.706-0.007μo |
| Logistic分配 | 0.946 | 1.396 | 1.011 | N=1/(1.396×1.01 |
综合以上研究,通过幂律递减公式Qt=Q0t-N以及幂律指数公式N=0.716
利用水平井产量幂律递减模型中的两个公式,在已知相关地质参数的基础上,即可对水平井的生产递减情况进行预测。以大港油田于2015年7月投产的W 2 井为例,该水平井的油层水平渗透率为556 mD,油层垂直渗透率为55 mD,油层厚度为11.5 m,生产压差为1 MPa,原油体积系数为1.088 8,泄油半径为246 m,水平井的水平段长度为800 m,井筒半径为0.078 54 m,μo为25 mPa·s,根据Joshi水平井产能计算公式求取水平井的初始产量Q0为210 m3/d,根据原油粘度与幂律递减指数公式N=0.716
基于大港油田174口实际水平井生产数据统计结果,水平井的产量递减是有规律可寻的,水平井生产曲线具有典型的前快后缓的L型曲线特征,水平井这种独特的产量递减变化更符合幂律递减规律。与常规的 Arps 递减模型相比,采用幂律指数递减拟合精度整体可提高15%。
在对大港油田实际水平井生产数据无量纲处理与统计的基础上,发现幂律指数N与原油粘度μo存在极为密切的相关关系,为此采用SPSS软件进行相应的曲线回归,当μo<120 mPa·s时N=0.716
The authors have declared that no competing interests exist.
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一种水驱油田递减率指标开发效果评价的新方法 [J]. |
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页岩气产量递减典型曲线模型及对比研究 [J]. |
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现代产量递减分析基本原理与应用 [J]. |
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非常规油气井产量递减规律分析新模型 [J]. |
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一种直线型产量递减分析图版及应用 [J]. |
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