核Fisher判别分析方法在黄河口凹陷储集层流体解释评价中的应用

0 引 言

黄河口凹陷在渤海海域属于富生烃,也是油气富集的凹陷,是渤海海域的重点勘探目标区之一,但因其含油层系多、流体性质复杂,储集层流体快速解释评价难度大。常规的储集层流体识别方法已经难以满足复杂的勘探情况,如何充分利用常规录井资料快速且准确地识别储集层流体性质迫在眉睫。

作为渤海湾盆地环渤中坳陷的一个重要含油气区,近些年来在黄河口凹陷新近系浅层发现了大中型油气田,有着巨大的油气资源勘探潜力^[1]。黄河口凹陷古近系地层油气富集与构造活动有良好匹配关系,而新近系油气时空分布特征较复杂^[2],为了解决储集层流体评价难题,提高油气水层快速识别和定量化解释评价水平,选取研究区二级构造带中东部走滑带、中部走滑带、西南斜坡带共计76口井录井资料、测井资料、测试资料进行统计分析与数据处理。以统计学的判别分析为切入点,选取效果较好的核Fisher判别分析建立解释模型。

1 技术原理及实现过程

Fisher判别分析法是利用先验知识对未知样本进行分类,其主要目标是寻找一个最佳投影方向,使得在这个方向上的不同类别样本的投影最大程度分开,不同类别样本达到最大程度分离,进而完成线性分类(图1)。核Fisher判别分析相对Fisher判别分析的优势主要表现为,可解决Fisher判别中线性分类效果不佳的问题(图2)。

对于一些非线性问题,可以通过非线性转换将其转化为某个高维空间的线性问题,并在变换空间求最优分类面。通过对线性超平面的讨论可以看出,最优分类函数中只含待测样本和支持向量间的内积,而在高维空间中的这种内积运算可以用原空间中函数实现^[3,4]。

核函数的基本作用就是接受两个低维空间里的向量,能够计算出经过某个变换后在高维空间里的向量内积值。根据泛函的有关理论,只要一种核函数满足条件,这个高维空间中的内积就能实现。采用不同的核函数就导致不同的核Fisher判别分析的算法,目前使用较多的核函数有3种(以下g、r和d均为核函数的参数^[5,6])。

(1)多项式内积函数:

K(x,x_i)=[g(x·x_i)+r]^d,g>0

(2)径向基函数(RBF):

K(x,x_i)=exp(-g|x-x_i|²),g>0

(3)S型内积函数:

K(x,x_i)=tanh[g(x·x_i)+r]

核Fisher判别分析法的原理即是对样本输入空间线性不可分的数据,通过一个映射即核函数,将原始数据变换到一个高维的特征空间,然后在特征空间中应用核Fisher判别分析法,在高维空间中实现线性分离。由于通过非线性变换得到了高维的特征空间,核Fisher判别分析方法得出的判别方向应该对应于原始输入空间的非线性方向——核Fisher方法中的最优判别方向^[5]。

2 应用效果与分析

引用上述方法对黄河口凹陷东部走滑带进行数据处理及分析,对东部走滑带17口井共计230层油水层进行核Fisher判别,选取黄河口凹陷东部走滑带全部显示层段的气测数据,进行数据处理(剔除2 m以下油气显示层及受油气层影响的异常层与干扰层)。

2.1 Fisher判别分析应用效果

根据研究区域内油气显示的主要分布情况,对储集层流体类型划分为3个组别:油层、含油水层、水层。针对研究区域内储集层流体气测特征,选取18种特征参数(荧光面积、T_g绝对值、C₁绝对值、C₂绝对值、C₃绝对值、iC₄绝对值、nC₄绝对值、C₁/C₂、C₁/C₃、C₁/iC₄、C₁/nC₄、T_g异常倍数、C₁异常倍数、C₂异常倍数、C₃异常倍数、iC₄异常倍数、nC₄异常倍数、C₁%)并依次设为X₁,X₂,…,X₁₈。分别获取各个组别的质心及其质心函数,获取各个组别质心在空间上的分布关系,初步判别各个组别分类情况,进一步判断Fisher线性判别函数相关性,获取第一典则函数和第二典则函数。

上述分析过程主要在SPSS Statistics统计分析软件中通过软件分析功能模块实现,最终获取典则判别函数的特征值贡献率,第一典则函数和第二典则函数的特征值分别为2.271和0.239,贡献率分别为90.5%和100%,以上数据充分证明典则函数中包括全部气测变量信息,且变量信息贡献度较高,可以达到分类及判别的要求。因此基于第一典则函数Y₁和第二典则函数Y₂建立判别方程和获取各个组别的空间投影方向,进行判别分析,得出标准化判别函数及判别模型(表1)。

第一典则判别函数Y₁为:

Y₁=0.684X₁-2.282X₂+6.671X₃-3.456X₄

-2.550X₅+3.007X₆+0.540X₇-0.258X₈

+0.089X₉+0.052X₁₀+0.572X₁₁-1.166X₁₂

+0.007X₁₃-0.194X₁₄-0.412X₁₅+0.029X₁₆

+0.293X₁₇+0.333X₁₈

第二典则判别函数Y₂为:

Y₂=1.816X₁-1.013X₂-3.113X₃-0.264X₄

-0.098X₅+5.174X₆+0.102X₇-0.888X₈

+0.0524X₉-0.251X₁₀-1.697X₁₁+0.836X₁₂

+0.167X₁₃-0.195X₁₄+0.019X₁₅+0.117X₁₆

-0.574X₁₇-0.874X₁₈

将上述方法原理获取的第一典则及第二典则判别函数建立为黄河口凹陷流体解释的模型,对黄河口凹陷东部走滑带提供的数据选取113个样本点,代入黄河口凹陷流体解释的模型中,通过判别分析程序,最终分类结果与测井解释结论及试油结论对比表明,其中不符合层数15层,判别正确率为86.72%(表2)。

2.2 核Fisher非线性判别分析应用效果

以上述Fisher判别分析选取参与建模的18种特征参数(荧光面积、T_g绝对值、C₁绝对值、C₂绝对值、C₃绝对值、iC₄绝对值、nC₄绝对值、C₁/C₂、C₁/C₃、C₁/iC₄、C₁/nC₄、T_g异常倍数、C₁异常倍数、C₂异常倍数、C₃异常倍数、iC₄异常倍数、nC₄异常倍数、C₁%)作为核Fisher判别分析的特征变量,选择黄河口凹陷的油层、含油水层、水层各60个数据构成分析样本,并参与核Fisher判别分析建模。选取核函数径向基函数(RBF),核函数中参数g=0.2,取核矩阵前2个最大特征值及其对应的特征向量构造单位化向量a₁ 和a₂ ,计算待识别样本在向量a₁ 和a₂上的投影:

y_j= ajT[K(x,x₁ ),K(x,x₂ ),…,K(x,x_n ) ]

式中:j=1,2;n=1,2,…,18。

其中y₁为第一核Fisher投影方向,y₂为第二核Fisher投影方向,进行判别分析。

选取黄河口凹陷西南斜坡带37口井共计230个样本及中部走滑带22口井共计141个样本带入黄河口凹陷流体解释的模型中,通过判别分析程序,引入核函数,进行核Fisher非线性判别分析,空间分类效果见图3、图4。

运用上述方法进行判别分析,最终分类结果与测井解释结论及试油结论对比表明,不符合层数分别为26层、16层,判别正确率分别为88.69%和88.65%(表3、表4)。

对黄河口凹陷3个二级构造带的Fisher线性判别分析及核Fisher非线性判别分析的应用效果及预测的正确率数据对比分析显示,针对黄河口凹陷东部走滑带选取113个样本点,通过线性Fisher判别分析程序,得出其最终判别正确率为86.72%。选取黄河口凹陷西南斜坡带37口井共计230层油水层及中部走滑带22口井共计141层油水层,运用非线性核Fisher判别分析法进行判别分析,结果显示其判别正确率分别为88.69%和88.65%。从判别正确率上来看,核Fisher非线性判别分析的判别准确率高于Fisher线性判别分析,应用效果相对较好。

3 结束语

具有非线性特征的核Fisher判别分析法对于研究区的储集层流体识别应用效果较好,储集层流体识别准确率均大于85%。核Fisher非线性判别分析的判别准确率略高于Fisher线性判别分析,应用效果相对较好,能够实现准确快速的判断油水层,在常规气测录井综合解释应用中方便快捷。

由于不同区块的构造背景不同而选择不同的关键判别元素,造成多变量构成的多维空间重叠现象可通过降低维数解决。不足之处主要是选取关键判别元素较为繁琐,主要过程需要逐一判别和检验;最终选取最能反映本研究区流体性质的响应因子,从而建立判别函数与形成判别空间,达到快速准确的判别效果。这不但对于本区块的油水层快速识别评价有一定的指导意义,对其他区块的流体识别也有一定的借鉴意义和参考价值。

The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献

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