主曲率法预测顺北区块二叠系井漏研究

0 引 言

西北油田顺北区块位于塔里木盆地顺托果勒北部斜坡,在该区二叠系广泛发育了一套巨厚的火成岩相地层,上段为灰黑色玄武岩、灰绿色英安岩、灰白色凝灰岩不等厚互层;下段为灰色、棕褐色凝灰质砂岩、泥岩不等厚互层。该层位地质构造复杂,钻井过程中频繁发生井漏,有的井还因井漏发生了卡钻事故,不仅增加了钻井液材料成本,还增加了钻井周期,给顺北区块的滚动勘探开发整体推进带来不利影响。如何预测井漏,提前做好防漏工作,成为钻井施工中的重点。本文通过主曲率法开展顺北区块二叠系的裂缝预测取得了较好的应用效果,为工区今后钻井施工防漏工作提供了借鉴和思路。

1 顺北区块二叠系井漏特点与因素

1.1 顺北区块二叠系井漏特点

顺北区块已完钻30口井。经统计,其中A 1、A 2等16口井在二叠系钻井期间共计发生了23井次井漏(表1)。从漏失井不同的漏失空间类型分析,有21井次漏失产生于岩层构造裂缝,2井次漏失产生于不同岩性界面间隙;从岩性分析,有16井次漏失处于英安岩地层,5井次漏失处于凝灰岩地层,1井次漏失处于凝灰质粉砂岩地层,1井次漏失处于凝灰质泥岩地层。依据漏失井深在二叠系井段中所处位置,井漏主要出现在以英安岩和凝灰岩为主的二叠系中上部火成岩地层。

1.2 顺北区块二叠系井漏因素

一般来说,一个地质现象大体上主要由区域性因素、局部性因素和随机性因素组合而成^[1]。通过对比分析顺北区块各井漏速、漏失层岩性和漏失位置,对井漏的因素进行归类与总结。

(1)区域性因素:构造应力作用下形成的以纵向为主的构造裂缝导致漏失,这类裂缝延展相对较长且开启空间相对较大。A 1井成像测井表明岩层裂缝为纵向构造张裂缝(图1),容易形成裂缝空间的相互沟通,钻遇这类裂缝会导致较大的钻井液漏失甚至井口失返,如A 1、A 12、A 13等井。

(2)局部性因素:岩浆因冷凝收缩同下覆岩层间形成的局部以横向为主的间隙,如A 2、A 5井。

(3)随机性因素:施工过程中钻井液密度、工程操作、工况等因素,如在钻井液液柱压力大于地层破裂压力,或在下套管、下钻过程中下放过快产生的过大激动压力导致操作性井漏。

由于工区内二叠系中上部英安岩、凝灰岩脆性程度比下部凝灰质砂岩、泥岩高,区域性构造运动在纵向上使中上部地层较下部地层更易形成裂缝,且裂缝以构造缝为主。根据实钻的井漏统计情况分析,也表明工区内的主要漏失原因为岩层构造裂缝,属于区域性因素,这为应用主曲率法预测裂缝,并作为曲率分析的约束井提供了条件。

2 应用主曲率法开展裂缝预测的方法

2.1 主曲率法裂缝预测原理

主曲率法是基于裂缝生成机理的一种刻画裂缝分布情况的数学方法。曲率是反映曲线或曲面弯曲程度的量化参数,构造应力的高低反映的是地层的应变大小。一般来讲,构造应力高,说明地层弯曲大,曲率值高,破裂作用相应增加^[2]。为实现岩层构造面主曲率计算,需要将实钻取得的离散的岩层层面深度数据通过趋势面拟合逼近,获得整个顺北区块的岩层层面构造几何表示,为下一步的主曲率计算提供完整的数据基础。

当岩石受构造应力挤压时,会沿某一方向发生弯曲(初始情况是无弯曲的岩层),中性面以上部位承受拉张应力而形成张裂缝,中性面以下部位承受挤压应力,不能形成张裂缝(图2),以T表示张裂缝延展厚度,R表示曲率半径。主曲率法即根据岩层发生变形与曲率的关系来预测张裂缝分布,一般曲率越大,张应力也应越大,张裂缝也越发育^[3]。构造面主曲率在一定程度上表征了裂缝发育密度、方向、宽度和深度,因而主曲率高值区表明构造裂缝较为发育,发生井漏的可能性也较高。

2.2 岩层趋势面拟合

在进行曲率计算前,首先需要对岩层构造面进行几何化。趋势面拟合是采用数学函数曲面,对空间展布的地质特征进行拟合和逼近,用来拟合的函数有多项式函数或傅里叶级数等多种,本文采用最常用的多项式曲面拟合方法^[4]。

设有多个钻井确定的二叠系顶界深度数据,井口坐标为(x,y),深度值为z。对比不同次数多项式曲面方程的拟合结果,采用3次多项式拟合能很好地反映构造面,其方程一般形式为:

z(x,y)=a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy+a₅y²+a₆x³+a₇x²y+a₈xy²+a₉y³(1)

应用最小二乘法原理建立正规方程,并将所有观测点的坐标写成如下矩阵形式的正规方程组:

∑1∑x∑y∑x2∑xy∑y2…∑x∑x2∑xy∑x3∑x2y∑xy2…∑y∑xy∑y2∑x2y∑xy2∑y3…∑x2∑x3∑x2y∑x4∑x3y∑x2y2… …a0a1a2a3︙= ∑z∑zx∑zy∑zx2︙(2)

将顺北区块30口井井位坐标和二叠系顶界数据带入公式(2),得到该区二叠系顶趋势面系数值(表2)。

对空间数据点的逼近程度,随多项式曲面方程的次数不同而变化,一般次数越高拟合程度越高。但在实际工作中,为了正确突出区域性因素,不能一味追求高拟合度而提高趋势面次数,应根据具体情况选择适宜的趋势面次数。拟合程度公式如下:

C=1- ∑i=1N(zi-z¯i)∑i=1N(z¯i-z¯)(3)

式中:C为拟合度,%; z¯为所有观测值z_i的平均值;z_i为原始观测数据; z¯i为趋势面分析的计算值。

C值越接近100%,说明拟合程度越好。在一般性研究中,C值达到85%以上即可达到精度要求。计算得到拟合度C为97.66%,从而得出顺北区块二叠系顶面构造(图3)。

2.3 构造面主曲率计算

根据上述趋势面拟合得出的多项式曲面方程z(x,y),设E、F、G为曲面z(x,y)的第一类基本量,L、M、N为曲面z(x,y)的第二类基本量,则该曲面的第一基本形式和第二基本形式分别为:

S_Ⅰ=Edx²+2Fdxdy+Gdy²(4)

S_Ⅱ=Ldx²+2Mdxdy+Ndy²(5)

曲面在任意一点(x,y)处的主曲率值可由公式(6)计算^[5]:

k₁、k₂=H± H2-K(6)

其中:H= LG-2MF+NE2(EG-F2)

K= LN-M2EG-F2

L= r1+p2+q2

M= s1+p2+q2

N= t1+p2+q2

E=1+p²;F=pq;G=1+q²

p= ∂z∂x

q= ∂z∂y

r= ∂2z∂x2

s= ∂2z∂x∂y

t= ∂2z∂y2

依据上述公式,运用MATLAB数值分析软件编写计算程序可以实现顺北区块二叠系顶界构造面块主曲率计算。

2.4 临界曲率的确定

在进行裂缝发育区判断前,需要确定研究区的临界曲率值大小,即曲率绝对值大于或等于多少才能导致该区地层裂缝的形成。本文采用实钻井井漏发生与否和曲率场分布契合最大化来约束确定临界曲率值,实钻井越多,得出的临界曲率值就越准确。

将统计的顺北区块30口井坐标和二叠系地层深度数据导入MATLAB软件主曲率计算程序,得到顺北区块二叠系顶构造面曲率场分布(图4)。若取正曲率值0.2/km、负曲率绝对值1.5/km为异常门限值,则漏失井、未漏失井分布十分吻合。预测结果指示:在A 4、A 14、A 15等井所占据的黄色及以上色值区域(即正曲率值≥0.2/km的区域)与B 7、B 8、B 9等井所占据的淡蓝色及以下色值区域(即负曲率绝对值≥1.5/km的区域)为曲率异常区,二叠系地层钻井将出现井漏;在正曲率值<0.2/km或负曲率值绝对值<1.5/km区域为曲率正常区,二叠系地层钻井将不会出现井漏。

从图4可知,研究区南东部曲率值变化幅度较大,表明该区域地层呈现褶皱状;中部存在北西至南东向条带状的幅度变化相对较小的负曲率值区,表明该区域地层呈现槽状下凹形态;中西部为正曲率值且基本稳定,表明该区域地层呈现上凸形态。

3 应用实例

根据已建立的二叠系地层主曲率场分布,在C 1、C 2、C 3、C 4井共计4口井进行了应用。在MATLAB软件系统中导入坐标数据,预测C 1、C 2、C 3井处于曲率异常区,在二叠系钻进将会出现井漏,预测C 4井处于曲率正常区,该区主曲率值为-0.8/km,在二叠系钻进不会出现井漏,井位分布与主曲率场分布情况见图4。根据预测情况,提前向钻井施工队伍作出异常提示,C 1、C 2、C 3井的钻井队据此调整施工技术措施并提前加入随钻封堵剂以安全钻进,C 4井不加入封堵剂而是调整钻井液性能以优快钻进(表3)。

实际钻进过程中,C 1、C 2、C 3井均发生了井漏,瞬时漏速4~32.7 m³/h。由于钻前预测准确,提前制定了针对性的技术措施,储备了充足的堵漏材料,快速开展了堵漏作业,在后续钻井中未发生漏失,实现了二叠系井段安全钻进。实钻过程中C 4井在整个二叠系中未发生井漏,钻井队通过优化施工技术措施和钻井液性能实现了二叠系火成岩地层快速钻进。

4 结 论

(1)顺北区块二叠系火成岩地层容易发生井漏,主要漏失原因为构造裂缝,具备采用主曲率法来预测的基础条件。通过主曲率法获得工区的曲率场分布特征,采用已钻穿二叠系井为约束条件确定临界曲率,在主曲率值大于0.2/km或负曲率绝对值大于1.5/km的区域,构造裂缝相对发育,在此区域内的二叠系地层易发生钻井液漏失。该方法成功预测了火成岩易发生井漏的区带,在现场4口井应用取得了较好的效果,对于指导钻井安全、高效施工具有指导意义。

(2)主曲率法为钻井过程中井漏预测提供了一种新手段,但预测精度主要受井位的分布及井的数量影响,井位分布越均匀、井的数量越多,预测结果也就越准确。同时,井漏与否还与地层压力、工程操作等随机性因素有关,在实际应用中应注意区分。

(编辑 陈娟)

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参考文献

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